试题

题目：
青果学院如图，E、F是·ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是
平行四边形
平行四边形
．
答案
平行四边形

解：∵AD∥BC
∴∠DAE=∠BCF
∵AD=BC，AE=CF
∴△ADE≌△BCF
∴DE=BF
同理，△ABE≌△CFD
∴DF=BE
∴四边形DEBF是平行四边形
故答案为：平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
根据已知条件，推出四边形的两对边相等，从而得出四边形是平行四边形．
本题利用了平行四边形和性质，通过证△ADE≌△BCF，ABE≌△CFD，得到DF=BE，DE=BF利用两组对边分别相等来判定平行四边形．
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