试题

题目：
青果学院在·ABCD中，过对角线BD上一点O，作EG∥AD，FH∥AB，交各边分别于点E、F、G、H，则图中面积相等的四边形有
3
3
对．
答案
3

解：∵在·ABCD中，BD是对角线，
∴S△ABD=S△CBD，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∵EG∥AD，FH∥AB，
∴四边形OEBF与四边形OGDH是平行四边形，
∴S△BOE=S△BOF，S△DOH=S△DOG，
∴S四边形AEOH=S四边形OFCG，
∴S四边形ABFH=S四边形EBCG，S四边形AEGD=S四边形FCDH．
∴图中面积相等的四边形有3对．
故答案为：3．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
由在·ABCD中，EG∥AD，FH∥AB，可得四边形OEBF与四边形OGDH是平行四边形，即可得S△ABD=S△CBD，S△BOE=S△BOF，S△DOH=S△DOG，则可得S四边形AEOH=S四边形OFCG，S四边形ABFH=S四边形EBCG，S四边形AEGD=S四边形FCDH．
此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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