试题

题目：
青果学院如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（　　）



答案
C
解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE、CE，
则四边形ABEC是平行四边形，青果学院
∵∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD
∴∠AEC=30°
则A中
AD
AC
=
1
2
AE
AC
=
1
2
×cot30°=
3
2
，故本选项错误；
B中
AB
AC
=
EC
AC
=2，故本选项错误；
C中
AB
AC
=
EC
AC
=2，故本选项正确；
D中
AB
AC
=
EC
AC
=2，故本选项错误．
故选C．
考点梳理
含30度角的直角三角形；平行四边形的判定与性质．
由题意作图延长AD到E，使DE=AD，连接BE、CE，证明四边形ABEC是平行四边形，AB=CE，在直角△ACE中即可对四个选项求解作出判断．
本题考查了含30度角的直角三角形，本题从每个选项中假设成立来论证．
找相似题