试题

题目：
直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，则△ABC的面积为（　　）



答案
B
解：
y=x+1
y=-x+3
，
解得
x=1
y=2
，
∴A的坐标为（1，2）；
∵y=x+1与x轴的交点为（-1，0），y=-x+3与x轴的交点为（3，0），
∴BC=3-（-1）=4，
∴△ABC的面积=
1
2
×4×2=4．
故选B．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
让两直线组成方程组可得交点A的坐标，让两直线的y=0，可得B，C的坐标，进而求得BC的长度，那么可得△ABC的面积=
1
2
×BC×点A的纵坐标的绝对值．
考查三角形面积的计算；用到的知识点为：两直线的交点坐标为两直线解析式组成方程组的解．
数形结合．
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