试题
题目:
如果一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x-4,并且与y=
1
3
x+1在y轴上有相同的交点,那么这个一次函数的关系式为( )
A.y=-2x+1
B.y=-2x-1
C.
y=
1
3
x-1
D.
y=
1
3
x+1
答案
A
解:∵一次函数y=kx+b的图象与y=
1
3
x+1在y轴上有相同的交点为:(0,1),
∴经过点(0,1),且与直线y=-2x-4的图象平行,
则:y=kx+b中k=-2,
当x=0时,y=1,将其代入y=-2x+b,
解得b=1,
则一次函数表达式为y=-2x+1.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
两条直线相交或平行问题.
两直线平行,则函数解析式的一次项系数相同,可确定k的值;把与y=
1
3
x+1在y轴上有相同的交点代入可求出一次函数表达式.
本题要注意利用一次函数的特点,来列出方程,求出未知数,写出解析式.
计算题.
找相似题
已知直线y=(5-3m)x+
2
3
m-4与直线y=
1
2
x+6平行,求此直线的解析式.
已知直线y
1
=k
1
x+b
1
经过原点和点(-2,-4),直线y
2
=k
2
x+b
2
经过点(8,-2)和点(1,5).
(1)若两直线相交于M,求点M的坐标;
(2)若直线y
2
与x轴交于点N,试求△MON的面积.
已知:一次函数的图象与直线y=-
2
3
x平行,且通过点(0,4).
(1)求一次函数的解析式.
(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值.
已知直线y
1
=-2x+4与直线
y
2
=
2
3
x-4
,求两直线与坐标轴所围成的三角形的面积.
已知一次函数的图象交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次函数的解析式.