试题

题目：
无论m为何实数，直线y=2x+m与y=-x+4的交点不可能在（　　）



答案
C
解：解方程组
y=2x+m
y=-x+4
得
x=
4-m
3
y=
m+8
3
，
解
4-m
3
＞0
m+8
3
＞0
得-8＜m＜4；解
4-m
3
＞0
m+8
3
＜0
得m＜-8；解
4-m
3
＜0
m+8
3
＞0
，解得：m＞4，
解
4-m
3
＜0
m+8
3
＜0
得不等式组无解；
所以无论m为何实数，直线y=2x+m与y=-x+4的交点不可能在第三象限．
故选：C．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
先解方程组组
y=2x+m
y=-x+4
确定交点的横纵坐标，然后分别根据各象限内点的坐标特征求出m的范围，再根据m的取值范围进行判断．
本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．
计算题．
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