试题

题目：
直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（　　）



答案
B
解：∵点（1，a）在直线y=-3x上，
∴a=-3，
又∵y=kx+b过点（2，2），（1，-3），
∴
2k+b=2
k+b=-3
，
解得
k=5
b-8
，
所以，直线y=kx+b为y=5x-8，
令y=0，则5x-8=0，
解得x=
8
5
，
所以，与x轴的交点坐标为（
8
5
，0），
∵直线y=-3x经过坐标原点，
∴两直线与x轴所围成的面积=
1
2
×
8
5
×3=2.4．
故选B．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
把点（1，a）代入直线y=-3x求出a的值，再利用 待定系数法求出直线k、b的值，从而得到直线的解析式，然后求出与x轴的交点，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
本题考查了两直线相交的问题，待定系数法求一次函数解析式，求出直线y=kx+b的解析式并求出与x轴的交点坐标是解题的关键．
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