试题

题目：
如图：长方形OABC中，OA=2，AB=1，现将OA边与x轴重合，并将长方形OABC沿x轴的正方向，绕其右下顶点顺时针连续旋转5次，试求出在这5次旋转中，A点所经过的路程
(5+
5
)π
2
(5+
5
)π
2
．（结果用π表示）
青果学院
答案
(5+
5
)π
2

解：第一个是90度角，半径是2，
第二个是90度角，半径是
5
，
第三个是90度角，半径是1，
第四个以点A为圆心故没有路程，
第五个是90度角，半径是2，
所以A点所经过的路程共是
90π×(2+
5
+1+0+2)
180
=
(5+
5
)π
2
．
考点梳理
弧长的计算；旋转的性质．
仔细观察发现A点所经过的路程是三个扇形的弧长，根据弧长公式计算即可．
本题的关键是理解A点所经过的路程是三个扇形的弧长．
找相似题