试题

题目：
青果学院如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为
4π
4π
cm．（结果保留π）
答案
4π

解：根据题意，知OA=OB．
又∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴点O旋转至O′点所经过的轨迹长度=
72°×π×10
180°
=4πcm．
故答案是：4π．
考点梳理
弧长的计算；旋转的性质．
根据弧长公式，此题主要是得到∠OBO′的度数．根据等腰三角形的性质即可求解．
本题考查了弧长的计算、旋转的性质．解答该题的关键是弄清楚点O的运动轨迹是弧形，然后根据弧长的计算公式求解．
几何综合题．
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