试题

题目：
青果学院（2013·营口）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．
答案
青果学院解：（1）画出△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2
连接OA，OA2，OA=
22+32
=
13
，
点A旋转到A2所经过的路线长为l=
90π·
13
180
=
13
2
π．
青果学院解：（1）画出△A1B1C1；
（2）画出△A2B2C2
连接OA，OA2，OA=
22+32
=
13
，
点A旋转到A2所经过的路线长为l=
90π·
13
180
=
13
2
π．
考点梳理
弧长的计算；作图-平移变换；作图-旋转变换．
（1）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；
（2）根据旋转的性质找出旋转后各个对应点的坐标，顺次连接即可．点A旋转到A2所经过的路线是半径为OA，圆心角是90度的扇形的弧长．
本题考查的是平移变换与旋转变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．
压轴题；网格型．
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