试题

（2008·番禺区一模）已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（-2，1）、B（n，-2）两点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式，并在同一坐标系中作出它们的图象；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

解：（1）∵A（-2，1）、B（n，-2）在反比例函数y=

m

x

的图象上

∴

1= m -2 -2= m n

解此方程组得

m=-2 n=1

．
故反比例函数的解析式为y=-

2

x

．
又A（-2，1）、B（n，-2）在一次函数y=kx+b的图象上，
∴

1=-2k+b -2=k+b

，解此方程组得

k=-1 b=-1

．
即一次函数的解析式为y=-x-1．
（2）所求x的取值范围是：x＜-2或0＜x＜1．
解：（1）∵A（-2，1）、B（n，-2）在反比例函数y=

m

x

的图象上

∴

1= m -2 -2= m n

解此方程组得

m=-2 n=1

．
故反比例函数的解析式为y=-

2

x

．
又A（-2，1）、B（n，-2）在一次函数y=kx+b的图象上，
∴

1=-2k+b -2=k+b

，解此方程组得

k=-1 b=-1

．
即一次函数的解析式为y=-x-1．
（2）所求x的取值范围是：x＜-2或0＜x＜1．