试题

题目：
（2009·顺义区一模）已知反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（-2，3）、B（1，m），求反比例函数和一次函数的解析式．
答案
解：由题意，得3=
k
-2
，∴k=-6．
∴反比例函数的解析式为y=-
6
x
．（2分）
∵点B（1，m）在反比例函数图象上，
∴m=-6．（3分）
又∵一次函数y=ax+b的图象过点A（-2，3）、B（1，-6），
∴
-2a+b=3
a+b=-6
．（4分）
∴
a=-3
b=-3
．
所以一次函数的解析式为y=-3x-3．（5分）
解：由题意，得3=
k
-2
，∴k=-6．
∴反比例函数的解析式为y=-
6
x
．（2分）
∵点B（1，m）在反比例函数图象上，
∴m=-6．（3分）
又∵一次函数y=ax+b的图象过点A（-2，3）、B（1，-6），
∴
-2a+b=3
a+b=-6
．（4分）
∴
a=-3
b=-3
．
所以一次函数的解析式为y=-3x-3．（5分）
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
点A的坐标较完整，反比例函数的解析式只有一个未知字母，可先求得反比例解析式．可利用反比例函数求得点B，进而根据点A，B的坐标求得一次函数的解析式．
解决本题的关键在于根据完整的点先求得较简单的反比例函数解析式．
待定系数法．
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