试题

题目：
（2009·徐州模拟）若反比例函数y=
6
x
与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2），求两函数图象的另一交点B的坐标．
答案
解：把点A（a，2）代入反比例函数y=
6
x
可得a=3，
即点A（3，2），把点A代入一次函数y=mx-4可得m=-4，
所以一次函数的解析式为y=2x-4，
∵
6
x
=2x-4，
∴x=3或-1，
故另一交点B（-1，-6）．
解：把点A（a，2）代入反比例函数y=
6
x
可得a=3，
即点A（3，2），把点A代入一次函数y=mx-4可得m=-4，
所以一次函数的解析式为y=2x-4，
∵
6
x
=2x-4，
∴x=3或-1，
故另一交点B（-1，-6）．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
先把点A（a，2）代入反比例函数y=
6
x
可得a=3，即点A（3，2），把点A代入一次函数y=mx-4可得m=-4，所以一次函数的解析式为y=2x-4，联立方程组可解得两函数图象的另一交点B的坐标．
本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点．先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．要掌握解由解析式组成的方程组求出交点的坐标这种方法．
方程思想．
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