试题

题目：
（2010·綦江县模拟）已知一次函数y=x-2的图象与反比例函数y=
k
x
的图象都经过点A（m，3）．
（1）求m和k的值；
（2）判断点B(-5
3
，
3
)是否在该反比例函数的图象上？
答案
解：∵一次函数y=x-2的图象与反比例函数y=
k
x
的图象都经过点A（m，3）．
∴m-2=3，
解得m=5，
∴k=15；
（2）把x=-5
3
代入y=
15
x
得，y=
15
-5
3
=-
3
，
∵左边≠右边，
∴点B(-5
3
，
3
)不在该反比例函数的图象上．
解：∵一次函数y=x-2的图象与反比例函数y=
k
x
的图象都经过点A（m，3）．
∴m-2=3，
解得m=5，
∴k=15；
（2）把x=-5
3
代入y=
15
x
得，y=
15
-5
3
=-
3
，
∵左边≠右边，
∴点B(-5
3
，
3
)不在该反比例函数的图象上．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）将点A代入y=x-2即可得出m，再将点A代入y=
k
x
即可得出k；
（2）将点B代入反比例函数的解析式看左右是否相等即可．
本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，点在图象上，点的坐标满足解析式．
计算题．
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