试题

题目：

设正比例函数y=kx与反比例函数y=-

6

x

的图象交于点M和N两点，其中一个交点M的横坐标是-2，求正比例函数解析式和点N的坐标．

答案

解：∵y=-

6

x

的图象过点M，点M的横坐标是-2，
∴y=3，
∴M（-2，3），
∵正比例函数y=kx过点M，
∴3=-2k，
∴k=-

3

2

，
∴正比例函数解析式为y=-

3

2

x，
两个解析式联立得

y=-

6

x

y=-

3

2

x

，
解得x=2或-2，则y=-3或3，
∴N（2，-3）．
解：∵y=-

6

x

的图象过点M，点M的横坐标是-2，
∴y=3，
∴M（-2，3），
∵正比例函数y=kx过点M，
∴3=-2k，
∴k=-

3

2

，
∴正比例函数解析式为y=-

3

2

x，
两个解析式联立得

y=-

6

x

y=-

3

2

x

，
解得x=2或-2，则y=-3或3，
∴N（2，-3）．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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