试题

题目：
已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
6
x
的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-3．求一次函数的解析式．
答案
解：∵点A，B在反比例函数y=
6
x
的图象，
∴xy=6，
∵点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-3．
∴A（3，2），B（-2，-3），
∵点A，B在一次函数y=kx+b的图象上，
∴
3k+b=2
-2k+b=-3
，
解得
k=1
b=1
．
∴一次函数的解析式y=x+1．
解：∵点A，B在反比例函数y=
6
x
的图象，
∴xy=6，
∵点A的横坐标为3，点B的纵坐标为-3．
∴A（3，2），B（-2，-3），
∵点A，B在一次函数y=kx+b的图象上，
∴
3k+b=2
-2k+b=-3
，
解得
k=1
b=1
．
∴一次函数的解析式y=x+1．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
根据反比例函数的性质xy=6，可得出点A（3，2），B（-2，-3），再将任意一个点代入一次函数y=kx+b，求出k值即可．
本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，
计算题．
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