试题

如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数图象AB分别与x．y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，且线段OB=4，OE=2，CE=3．
（1）分别求两个函数的解析式；
（2）第二象限内，当x满足什么条件时，反比函数值大于一次函数值．（直接写出答案）

解：（1）∵OB=4，OE=2，CE=3，CE⊥x轴，
∴C（-2，3），B（4，0），
设直线AB的解析式是y=ax+b，双曲线的解析式是y=

k

x

，
把C（-2，3）代入y=

k

x

得：k=-6，
即反比例函数的解析式是y=-

6

x

，
把C（-2，3），B（4，0）代入y=ax+b得：

4a+b=0 -2a+b=3

，
解得：a=-

1

2

，b=2，
即一次函数的解析式是y=-

1

2

x+2．

（2）在第二象限内，当x满足-2＜x＜0时，反比函数值大于一次函数值．
解：（1）∵OB=4，OE=2，CE=3，CE⊥x轴，
∴C（-2，3），B（4，0），
设直线AB的解析式是y=ax+b，双曲线的解析式是y=

k

x

，
把C（-2，3）代入y=

k

x

得：k=-6，
即反比例函数的解析式是y=-

6

x

，
把C（-2，3），B（4，0）代入y=ax+b得：

4a+b=0 -2a+b=3

，
解得：a=-

1

2

，b=2，
即一次函数的解析式是y=-

1

2

x+2．

（2）在第二象限内，当x满足-2＜x＜0时，反比函数值大于一次函数值．