试题

题目：
青果学院如图：△ABC中，AB=AC，∠A=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点A落在BC边上的点A′处，点C落在点C处，那么∠BCC′的度数是
75°
75°
．
答案
75°

解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠ABC=
180°-∠A
2
=
180°-120°
2
=30°，
∵△A′BC′由△ABC旋转而成，
∴∠CBC′=∠ABC=30°，BC=BC′，
∴∠BCC′=
180°-∠CBC′
2
=
180°-30°
2
=75°．
故答案为：75°．
考点梳理
旋转的性质；等腰三角形的性质．
先根据等腰三角形的性质得出∠ABC的度数，再根据图形旋转的性质得出∠CBC′=∠ABC，BC=BC′，再根据等腰三角形的性质即可得出∠BCC′的度数．
本题考查的是旋转的性质，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．
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