试题

题目：
青果学院（2011·百色）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（　　）



答案
D
解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．
∴①△BCD≌△CBE （ASA）；
  ③△BDA≌△CEA （ASA）；
  ④△BOE≌△COD （AAS或ASA）．
故选D．
考点梳理
全等三角形的判定；等腰三角形的性质．
根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系．运用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形．
此题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定，难度不大．
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