试题

已知反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，-5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因．

解：（1）∵y=

k

x

经过（2，1），
∴2=k．
∵y=kx+m经过（2，1），
∴1=2×2+m，
∴m=-3．
∴反比例函数和一次函数的解析式分别是：y=

2

x

和y=2x-3．
（2）当x=-1时，y=2x-3=2×（-1）-3=-5．
∴点P（-1，-5）在一次函数图象上．
解：（1）∵y=

k

x

经过（2，1），
∴2=k．
∵y=kx+m经过（2，1），
∴1=2×2+m，
∴m=-3．
∴反比例函数和一次函数的解析式分别是：y=

2

x

和y=2x-3．
（2）当x=-1时，y=2x-3=2×（-1）-3=-5．
∴点P（-1，-5）在一次函数图象上．