试题

（2000·西城区）已知：反比例函数y=

k

x

和一次函数y=mx+n图象的一个交点为A（-3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式．

解：函数y=

k

x

的图象过点A（-3，4），

k

-3

=4，
解得k=-12
∴反比例函数的解析式为y=-

12

x

；
根据题意，得一次函数y=mx+n的图象与x轴交点为（5，0）或（-5，0）
（1）当y=mx+n的图象过点（-3，4）和点（5，0）时，

-3m+n=4 5m+n=0

，解得：

m=- 1 2 n= 5 2

∴y=-

1

2

x+

5

2

；
（2）当y=mx+n的图象过点（-3，4）和点（-5，0）时，
∴

-3m+n=4 -5m+n=0

，解得

m=2 n=10

，
∴y=2x+10；
所以反比例函数的解析式为y=-

12

x

，
一次函数解析式为y=-

1

2

x+

5

2

或y=2x+10．
解：函数y=

k

x

的图象过点A（-3，4），

k

-3

=4，
解得k=-12
∴反比例函数的解析式为y=-

12

x

；
根据题意，得一次函数y=mx+n的图象与x轴交点为（5，0）或（-5，0）
（1）当y=mx+n的图象过点（-3，4）和点（5，0）时，

-3m+n=4 5m+n=0

，解得：

m=- 1 2 n= 5 2

∴y=-

1

2

x+

5

2

；
（2）当y=mx+n的图象过点（-3，4）和点（-5，0）时，
∴

-3m+n=4 -5m+n=0

，解得

m=2 n=10

，
∴y=2x+10；
所以反比例函数的解析式为y=-

12

x

，
一次函数解析式为y=-

1

2

x+

5

2

或y=2x+10．