试题

题目：
（2001·北京）已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数y=
k-3
x
的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．
答案
解：∵一个交点的纵坐标为6，
∴
6=3x-2k
6=
k-3
x
，
解得：k=-5．
∴一次函数解析式为y=3x+10，
故一次函数与x轴、y轴的交点分别为（-
10
3
，0）、（0，10）．
解：∵一个交点的纵坐标为6，
∴
6=3x-2k
6=
k-3
x
，
解得：k=-5．
∴一次函数解析式为y=3x+10，
故一次函数与x轴、y轴的交点分别为（-
10
3
，0）、（0，10）．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
本题可将给出的交点的纵坐标代入两个函数式中，得出两个关于k，x的方程，然后联立方程组，即可求出k的值，也就确定了两个函数的解析式，进而可求出一次函数与坐标轴的交点．
本题主要考查了一次函数与方程组的关系，根据交点纵坐标通过联立方程组求出k的值是解题的关键．
方程思想；待定系数法．
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