试题

（2008·广州）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象相交于A、B两点．
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值＞反比例函数的函数值．

解：（1）由图象得A（-6，-2），B（4，3）．（4分）

（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，
把A、B点的坐标代入得

-2=-6k+b 3=4k+b

解得

k= 1 2 b=1

，
所以一次函数的解析式为y=

1

2

x+1，
设反比例函数的解析式为y=

a

x

，把A点坐标代入得-2=

a

-6

，解得a=12，
所以反比例函数的解析式为y=

12

x

．（4分）

（3）当-6＜x＜0或x＞4时一次函数的值＞反比例函数的值．（2分）
解：（1）由图象得A（-6，-2），B（4，3）．（4分）

（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，
把A、B点的坐标代入得

-2=-6k+b 3=4k+b

解得

k= 1 2 b=1

，
所以一次函数的解析式为y=

1

2

x+1，
设反比例函数的解析式为y=

a

x

，把A点坐标代入得-2=

a

-6

，解得a=12，
所以反比例函数的解析式为y=

12

x

．（4分）

（3）当-6＜x＜0或x＞4时一次函数的值＞反比例函数的值．（2分）