试题

题目：

（2008·济宁）我们学习了利用函数图象求方程的近似解，例如：把方程2x-1=3-x的解看成函数y=2x-1的图象与函数y=3-x的图象交点的横坐标．如图，已画出反比例函数y=

1

x

在

青果学院

第一象限内的图象，请你按照上述方法，利用此图象求方程x²-x-1=0的正数解．（要求画出相应函数的图象；求出的解精确到0.1）

答案

解：∵x≠0，
∴将x²-x-1=0两边同时除以x，得
x-1-

1

x

=0，
即

1

x

=x-1，
把x²-x-1=0的正根视为由函数y=

1

x

与函数y=x-1的图象在第一象限交点的横坐标．
如图：
青果学院

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∴正数解约为1.6．
解：∵x≠0，
∴将x²-x-1=0两边同时除以x，得
x-1-

1

x

=0，
即

1

x

=x-1，
把x²-x-1=0的正根视为由函数y=

1

x

与函数y=x-1的图象在第一象限交点的横坐标．
如图：
青果学院

青果学院

∴正数解约为1.6．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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