试题

如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=

-2

x

的图象交于A（-1，m）、B（n，-1）两点．
（1）求出A、B两点的坐标；
（2）写出这个一次函数的表达式；
（3）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围．

解：（1）把A（-1，m），B（n，-1）代入y=

-2

x

得：m=

-2

-1

，-1=

-2

n

，
解得：m=2，n=2，
∴A（-1，2），B（2，-1）；

（2）∵把A、B的坐标代入y=kx+b得：

2=-k+b -1=2k+b

，
解得：k=-1，b=1，
∴这个一次函数的表达式是y=-x+1；

（3）∵A（-1，2），B（2，-1），
∴使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围是：-1＜x＜0或x＞2．
解：（1）把A（-1，m），B（n，-1）代入y=

-2

x

得：m=

-2

-1

，-1=

-2

n

，
解得：m=2，n=2，
∴A（-1，2），B（2，-1）；

（2）∵把A、B的坐标代入y=kx+b得：

2=-k+b -1=2k+b

，
解得：k=-1，b=1，
∴这个一次函数的表达式是y=-x+1；

（3）∵A（-1，2），B（2，-1），
∴使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围是：-1＜x＜0或x＞2．