试题

题目：
青果学院如图，已知 A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的交点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式．
答案
解：（1）把B（-2，-4）代入y=
m
x
得m=-2×（-4）=8，
所以反比例函数的解析式为=
8
x
；

（2）把A（4，a）代入y=
8
x
得4a=8，解得a=2，
所以A点坐标为（4，2），
把A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b得
4k+b=2
-2k+b=-4
，解得
k=1
b=-2
，
所以一次函数的解析式为y=x-2．
解：（1）把B（-2，-4）代入y=
m
x
得m=-2×（-4）=8，
所以反比例函数的解析式为=
8
x
；

（2）把A（4，a）代入y=
8
x
得4a=8，解得a=2，
所以A点坐标为（4，2），
把A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b得
4k+b=2
-2k+b=-4
，解得
k=1
b=-2
，
所以一次函数的解析式为y=x-2．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）把B点坐标代入反比例函数y=
m
x
中，可求出m的值，从而确定反比例函数解析式；
（2）先把A点坐标代入反比例函数解析式中，求出a的值，确定A点坐标，然后利用待定系数法求一次函数的解析式．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两个函数的解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．
计算题．
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