试题

题目：
已知等腰△ABC中，AB=AC=5，∠A=120°，将△ABC在平面内绕B点顺时针方向旋转60°至△A′BC′，C′为C的对应点，则CC′=
5
3
5
3
．
答案
5
3

青果学院解：作AD⊥BC于点D．
∵AB=AC=5，∠A=120°，
∴∠B=30°，
∴BC=2BD=2×5×cos30°=5
3
．
∵BC=BC′，∠CBC′=60°，
∴△BCC′是等边三角形．
∴CC′=BC=5
3
．
故答案是：5
3
．
考点梳理
旋转的性质；等腰三角形的性质．
根据三线合一定理，以及勾股定理即可求得BC的长，根据旋转的条件可以证得：△BCC′是等边三角形，即可求解．
本题主要考查了等腰三角形的性质，以及旋转的性质，证明△BCC′是等边三角形是解题的关键．
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