试题

（2013·鄂尔多斯）如图，反比例函数y=

m-5

x

（m为常数）的图象经过点A（-2，4），过点A作
直线AC与反比例函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=3BC．
（1）求m的值和点B的坐标；
（2）根据图象直接写出x在什么范围内取值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

解：（1）∵反比例函数y=

m-5

x

的图象经过点A（-2，4），
∴-8=m-5，
∴m=-3，
∴y=-

8

x

，
作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，
∴AD∥BE，
∴△CEB∽△CDA，
∴

BE

AD

=

CB

CA

，
∵AB=3BC，
∴

CB

CA

=

1

4

，
∵AD=4，
∴BE=1，
∴点B的纵坐标为1，
∵点B在反比例函数的图象上，
∴1=-

8

x

，
∴x=-8，
∴点B的坐标为（-8，1）．

（2）根据图象可知：当x＜-8或-2＜x＜0时，反比例函数的值大于一次函数的值．
解：（1）∵反比例函数y=

m-5

x

的图象经过点A（-2，4），
∴-8=m-5，
∴m=-3，
∴y=-

8

x

，
作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，
∴AD∥BE，
∴△CEB∽△CDA，
∴

BE

AD

=

CB

CA

，
∵AB=3BC，
∴

CB

CA

=

1

4

，
∵AD=4，
∴BE=1，
∴点B的纵坐标为1，
∵点B在反比例函数的图象上，
∴1=-

8

x

，
∴x=-8，
∴点B的坐标为（-8，1）．

（2）根据图象可知：当x＜-8或-2＜x＜0时，反比例函数的值大于一次函数的值．