试题

题目：
P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则反比例函数的解析式为
y=
6
x
或y=
-6
x
y=
6
x
或y=
-6
x
，点P关于原点的对称点在此反比例函数图象上吗？
在
在
．（填在或不在）
答案
y=
6
x
或y=
-6
x

在

解：设点P的坐标为（x，y）．
∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
∴|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
∴点P的坐标为（3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2）
∴k=6，或k=-6，
∴y=
6
x
或y=
-6
x
；
（3，2）或（3，-2）关于原点的对称点分别为（-3，-2）或（-3，2），
∴点P关于原点的对称点在此反比例函数图象上，
故答案为：y=
6
x
或y=
-6
x
；在．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；关于原点对称的点的坐标．
得到点P的可能的值，代入反比例函数解析式可得k的值；进而判断点P关于原点的对称点的横纵坐标的积是否等于所求的k的值即可．
考查求反比例函数解析式及在反比例函数解析式上点的特点；得到点P可能的坐标是解决本题的易错点；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
计算题．
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