试题

题目：
P是反比例函数图象上一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则该函数的表达式为
y=
6
x
或y=-
6
x
y=
6
x
或y=-
6
x
．
答案
y=
6
x
或y=-
6
x

解：设反比例函数的解析式为：y=
k
x
，
设P点为（a，b），
∵点P是反比例函数图象上一点，点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
∴P（2，3）或（-2，-3）或（-2，3）或（2，-3），
把P点代入函数解析式y=
k
x
，
得k=±6，
∴函数表达式为：y=
6
x
或y=-
6
x
．
故答案为：y=
6
x
或y=-
6
x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
由于点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则该点坐标为（2，3），（-2，3），（-2，-3），（2，-3）．将各点分别代入y=
k
x
，即可求出反比例函数解析式．
本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，解答时要注意分类讨论，不要漏掉任何一种情况．
找相似题