试题

题目：

请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式

y=-

1

3

x+2

y=-

1

3

x+2

，①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．

答案

y=-

1

3

x+2

解：设函数的解析式为：y=kx+b，
∵函数过点（3，1），
∴3k+b=1…①
∵当x＞0时，y随x的增大而减小，
∴k＜0…②，
又∵当自变量的值为2时，函数值小于2，
当x=2时，函数y=2k+b＜2…③
由①②③知可以令b=2，可得k=-

1

3

，此时2k+b=-

2

3

+2＜2，
∴函数的解析式为：y=-

1

3

x+2．
答案为y=-

1

3

x+2．

考点梳理

二次函数的性质；一次函数的性质．

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