试题
题目:
作出函数y=8-2x的图象,根据图象回答下列问题:
①y的值随x值增大而
减小
减小
;
②图象与x轴的交点坐标是
(4,0)
(4,0)
,与y轴交点的坐标是
(0,8)
(0,8)
.
③当x
<4
<4
时,y>0.
答案
减小
(4,0)
(0,8)
<4
解:令x=0,y=8;令y=0,x=4,得到(4,0),(0,8),描出并连接这两个点,如图,
(1)由图象可得图象经过第一,三象限,y随x的增大而增大;
(2)由图象可得图象与x轴的交点坐标是(4,0),与y轴交点的坐标是(0,8);
(3)观察图象得,当x<4时,y>0.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数的性质;一次函数的图象.
令x=0,y=8;令y=0,x=4,这样得到直线y=8-2x上的两点坐标(4,0),(0,8),描出这两点,然后连接这两个点得到函数y=8-2x的图象,再根据图象解决①②③.
本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的性质.它的图象为直线,当k>0,图象经过第一,三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二,四象限,y随x的增大而减小;当b>0,直线与y轴的交点在x轴上方;当b=0,直线经过坐标原点;当b<0,直线与y轴的交点在x轴下方.也考查了看函数图象的能力和直线与坐标轴的交点的坐标特点.
作图题.
找相似题
已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
在所给的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2的图象,并根据图象回答问题:
(1)当x=-1时,y的值;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)若0≤x≤3,求y的取值范围?
已知一次函数的图象如图.
(1)写出它的函数关系式
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围
y<-3
y<-3
;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
如图,已知A(6,0),点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出(1)中函数的图象.
(3)求△AOB的面积.
已知,函数y=(1-3k)x+2k-1,试回答:
(1)k为何值时,图象交x轴于点(1,2)?
(2)k为何值时,y随x增大而增大?