试题

题目：
青果学院如图，反比例函数的图象经过点P（-1，3）
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当y≤3时，根据图象请直接写出自变量x的取值范围．
答案
解：（1）设反比例函数解析式为y=
k
x
，把点（-1，3）代入得：k=-1×3=-3，
∴函数解析式为y=-
3
x
；

（2）x≤-1 或 x＞0．
解：（1）设反比例函数解析式为y=
k
x
，把点（-1，3）代入得：k=-1×3=-3，
∴函数解析式为y=-
3
x
；

（2）x≤-1 或 x＞0．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的图象．
（1）首先设反比例函数解析式为y=
k
x
，把点（-1，3）代入反比例函数解析式，进而可以算出k的值，进而得到解析式；
（2）根据反比例函数图象可直接得到答案．
此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及利用函数图象求自变量的值，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点必能满足解析式．
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