试题

题目：
已知函数y=y1+y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求函数y的解析式．
答案
解：设y1=
k1
x
(k1≠0)，y2=k2（x-2）…（2分）
则有
-1=
k1
1
+k2(1-2)
5=
k1
3
+k2(3-2)
…（2分）
解得：
k1=3
k2=4
…（2分）
∴y=
3
x
+4(x-2)…（1分）
解：设y1=
k1
x
(k1≠0)，y2=k2（x-2）…（2分）
则有
-1=
k1
1
+k2(1-2)
5=
k1
3
+k2(3-2)
…（2分）
解得：
k1=3
k2=4
…（2分）
∴y=
3
x
+4(x-2)…（1分）
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
用待定系数法求函数的解析式．
此题考查的是正比例函数与反比例函数的解析式，锻炼了同学们用待定系数法求函数的方法，需同学们熟练掌握．
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