试题
题目:
已知,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2),且y随x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:
答案不唯一如:y=-x+2
答案不唯一如:y=-x+2
.
答案
答案不唯一如:y=-x+2
解:∵y随x的增大而减小
∴k<0
∴可选取-1,那么一次函数的解析式可表示为:y=-x+b
把点(0,2)代入得:b=2
∴要求的函数解析式为:y=-x+2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数的性质.
根据题意可知k<0,这时可任设一个满足条件的k,则得到含x、y、b三求知数的函数式,将(0,2)代入函数式,求得b,那么符合条件的函数式也就求出.
本题需注意应先确定x的系数,然后把适合的点代入求得常数项.
开放型.
找相似题
已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
在所给的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2的图象,并根据图象回答问题:
(1)当x=-1时,y的值;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)若0≤x≤3,求y的取值范围?
已知一次函数的图象如图.
(1)写出它的函数关系式
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围
y<-3
y<-3
;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
如图,已知A(6,0),点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出(1)中函数的图象.
(3)求△AOB的面积.
作出函数y=8-2x的图象,根据图象回答下列问题:
①y的值随x值增大而
减小
减小
;
②图象与x轴的交点坐标是
(4,0)
(4,0)
,与y轴交点的坐标是
(0,8)
(0,8)
.
③当x
<4
<4
时,y>0.