试题

题目：

设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+

1

k

(1-x)，当1≤x≤2时y的最大值是

k

k

．

答案

k

解：原式可化为：y=（k-

1

k

）x+

1

k

，
∵0＜k＜1，
∴k-

1

k

＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵1≤x≤2，
∴当x=1时，y最大=k．
故答案为：k．

考点梳理

一次函数的性质．

找相似题

已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个一次函数的解析式．
在所给的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2的图象，并根据图象回答问题：
（1）当x=-1时，y的值；
（2）当x为何值时，y＞0？
（3）若0≤x≤3，求y的取值范围？
已知一次函数的图象如图．
（1）写出它的函数关系式
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
；
（2）根据图象，试直接写出当x＜0时，y的取值范围
y＜-3
y＜-3
；
（3）点P为这条直线上一动点，求线段OP长度的最小值？
如图，已知A（6，0），点B（x，y）在第一象限内，且x+y=8，设△AOB的面积为S．
（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围．
（2）画出（1）中函数的图象．
（3）求△AOB的面积．
作出函数y=8-2x的图象，根据图象回答下列问题：
①y的值随x值增大而
减小
减小
；
②图象与x轴的交点坐标是
（4，0）
（4，0）
，与y轴交点的坐标是
（0，8）
（0，8）
．
③当x
＜4
＜4
时，y＞0．