试题
题目:
已知如图:在平行四边形ABCD中,AM=CN,求证:四边形MBND是平行四边形.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵AM=CN,
∴AB-AM=CD-CN,
即BM=DN,
又∵BM∥DN.
∴四边形MBND是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵AM=CN,
∴AB-AM=CD-CN,
即BM=DN,
又∵BM∥DN.
∴四边形MBND是平行四边形.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
首先根据平行四边形的性质可得到AB∥CD,AB=CD,再利用线段的和差关系证出BM=DN,即可根据一对对边平行且相等的四边形是平行四边形证出结论.
此题主要考查了平行四边形的判定与性质,熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应,每种方法都对应着一种性质,在应用时应注意它们的区别与联系.
找相似题
(2005·天津)如图,在·ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有( )
(2013·明溪县质检)图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点,AJ>JB.判断三人行进路线长度的大小关系为( )
(2013·本溪三模)如图,点O是AC的中点,将周长为8cm的平行四边形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到平行四边形OB′C′D′,则四边形OECF的周长为( )
如图,已知四边形ABCD的面积为8cm
2
,AB∥CD,AB=CD,E是AB的中点,那么△AEC的面积是( )
在△ABC中,AB=7,AC=5,AD是边BC的中线,那么AD的取值范围是( )