试题

题目:
青果学院已知如图:在平行四边形ABCD中,AM=CN,求证:四边形MBND是平行四边形.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵AM=CN,
∴AB-AM=CD-CN,
即BM=DN,
又∵BM∥DN.
∴四边形MBND是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.
∵AM=CN,
∴AB-AM=CD-CN,
即BM=DN,
又∵BM∥DN.
∴四边形MBND是平行四边形.
考点梳理
平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.
首先根据平行四边形的性质可得到AB∥CD,AB=CD,再利用线段的和差关系证出BM=DN,即可根据一对对边平行且相等的四边形是平行四边形证出结论.
此题主要考查了平行四边形的判定与性质,熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应,每种方法都对应着一种性质,在应用时应注意它们的区别与联系.
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