试题
题目:
(2009·梅州一模)一个函数,当x>0时,它的函数值随自变量x的增大而减小,这个函数可以是
y=
1
x
(y=-x,y=-x
2
,答案不唯一)
y=
1
x
(y=-x,y=-x
2
,答案不唯一)
(写出满足条件的一个函数即可).
答案
y=
1
x
(y=-x,y=-x
2
,答案不唯一)
解:当此函数是反比例函数时,只要k>0,例如y=
1
x
;
当此函数是一次函数时,k<0,例如y=-x;
当此函数是二次函数时,a<0.例如y=-x
2
,
故答案为:y=
1
x
(y=-x,y=-x
2
,答案不唯一).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质.
直接根据一次函数、二次函数及反比例函数的性质进行解答即可.
本题考查的是二次函数、一次函数及反比例函数的性质,属开放性题目,答案不唯一.
开放型.
找相似题
已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
在所给的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2的图象,并根据图象回答问题:
(1)当x=-1时,y的值;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)若0≤x≤3,求y的取值范围?
已知一次函数的图象如图.
(1)写出它的函数关系式
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围
y<-3
y<-3
;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
如图,已知A(6,0),点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出(1)中函数的图象.
(3)求△AOB的面积.
作出函数y=8-2x的图象,根据图象回答下列问题:
①y的值随x值增大而
减小
减小
;
②图象与x轴的交点坐标是
(4,0)
(4,0)
,与y轴交点的坐标是
(0,8)
(0,8)
.
③当x
<4
<4
时,y>0.