试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，AM=
2
3
AB，CN=
2
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CD．求证：四边形AMCN是平行四形．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴AM∥CN，
又AM=
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AB，CN=
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CD，
∴AM=CN，
∴四边形AMCN是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴AM∥CN，
又AM=
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AB，CN=
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CD，
∴AM=CN，
∴四边形AMCN是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
由平行四边形ABCD推出AM∥CN，AB=CD，又由AM=
2
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AB，CN=
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CD，所以推出AM=CN，得证．
此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质，关键是由平行四边形的性质推出AM∥CN，AM=CN．
证明题．
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