试题

题目：
某反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是1，且图象经过二、四象限，则这个反比例函数的关系式是
y=-
1
x
y=-
1
x
．
答案
y=-
1
x

解：∵反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是1，
∴|xy|=|k|=1，
∵图象经过二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-1．
故答案为：y=-
1
x
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
根据反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是1，得出|k|的值，再利用且图象经过二、四象限，可确定k的符号，即可得出答案．
此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，根据题意得出|xy|=|k|=1是解决问题的关键．
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