试题

题目：
（2013·邓州市一模）给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y=
2
x
(x＞0)；④y=x2（x＜-1），其中y随x的增大而减小的函数是
②③④
②③④
．（将正确的序号填入横格内）
答案
②③④

解：①y=2x，正比例函数，k＞0，故y随着x增大而增大；
②y=-2x+1，一次函数，k＜0，故y随着x的增大而减小；
③y=
2
x
(x＞0)，反比例函数，k＞0，故在第一象限内y随x的增大而减小；
④y=x2（x＜-1），二次函数，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．
故填空答案：②③④．
考点梳理
二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．
①y=2x，正比例函数，由k＞0可以判定其单调性；
②y=-2x+1，一次函数，由k＜0可以判定其单调性；
③y=
2
x
(x＞0)，反比例函数，k＞0可以判定其单调性；
④y=x2（x＜-1），二次函数，由x＜-1可以判定其单调性．
本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．
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