试题

题目：
青果学院正方形ABCD，直线y=x-2过A、C两点，若双曲线y=
k
x
（x＞0）经过点D及正方形的对称中心E，则k值是
8
8
．
答案
8

青果学院解：令y=0，则x-2=0，
解得x=2，
所以，点A的坐标为（2，0），
设正方形的边长为2a，
则C（2+2a，2a），D（2，2a），
∵E是正方形的中心，
∴点E的坐标为（2+a，a），
把点D、E的坐标代入反比例函数解析式得，
2a=
k
2+2a
a=
k
2+a
，
解得
a=2
k=8
．
故答案为：8．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
根据直线解析式求出点A的坐标，然后设正方形的边长为2a，表示出点C、D的坐标，再根据正方形的性质求出点E的坐标，然后把点D、E的坐标代入反比例函数解析式，计算求出a、k即可得解．
本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，正方形的性质，用正方形的边长表示出点D、E的坐标是解题的关键．
计算题．
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