试题
题目:
直线y=1-
3
3
x
中y随x的增大而
减小
减小
,经过
一、二、四
一、二、四
象限.
答案
减小
一、二、四
解:∵直线y=1-
3
3
x
中k=-
3
3
<0,
∴y随x的增大而减小;
∴此函数图象经过二、四象限,
∵b=1>0,
∴此函数的图象与y轴相交于正半轴,
∴此函数的图象经过一、二、四象限.
故答案为:减小;一、二、四.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数的性质.
先根据直线y=1-
3
3
x
中k=-
3
3
判断出函数的增减性,再由一次函数的性质确定出所经过的象限即可.
本题考查的是一次函数的性质,即一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k<0时,y随x的增大而减小,当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴.
探究型.
找相似题
已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
在所给的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2的图象,并根据图象回答问题:
(1)当x=-1时,y的值;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)若0≤x≤3,求y的取值范围?
已知一次函数的图象如图.
(1)写出它的函数关系式
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围
y<-3
y<-3
;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
如图,已知A(6,0),点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出(1)中函数的图象.
(3)求△AOB的面积.
作出函数y=8-2x的图象,根据图象回答下列问题:
①y的值随x值增大而
减小
减小
;
②图象与x轴的交点坐标是
(4,0)
(4,0)
,与y轴交点的坐标是
(0,8)
(0,8)
.
③当x
<4
<4
时,y>0.