试题

题目：
已知y=y1-y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式．
答案
解：∵y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，
∴设y1=k1x，y2=
k2
x+3
，
∵y=y1-y2，
∴y=k1x-
k2
x+3
，
∵当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2，
∴
-
k2
3
=-2
3k1-
k2
6
=2
，解得
k1=1
k2=6
，
∴y与x的函数关系式为：y=x-
6
x+3
．
解：∵y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，
∴设y1=k1x，y2=
k2
x+3
，
∵y=y1-y2，
∴y=k1x-
k2
x+3
，
∵当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2，
∴
-
k2
3
=-2
3k1-
k2
6
=2
，解得
k1=1
k2=6
，
∴y与x的函数关系式为：y=x-
6
x+3
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
先根据y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，设出正比例函数及反比例函数的解析式，由y=y1-y2，可得出xy的关系式，把当x=0 时，y=-2；当x=3时，y=2代入求解即可．
本题考查的是用待定系数法求反比例函数及正比例函数的解析式，根据题意设出y1=k1x，y2=
k2
x+3
是解答此题的关键．
探究型．
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