试题

题目：
已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．求y与x的函数关系式．
答案
解：∵y1与x+1成正比例，∴y1=m（x+1），
∵y2与x+1成反比例，∴y2=
n
x+1
，
∵y=y1+y2，
∴y=m（x+1）+
n
x+1
，
∵当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7，
∴
m+n=-5
3m+
n
3
=-7
，
∴
m=-2
n=-3
，
∴y=-2（x+1）-
3
x+1
．
解：∵y1与x+1成正比例，∴y1=m（x+1），
∵y2与x+1成反比例，∴y2=
n
x+1
，
∵y=y1+y2，
∴y=m（x+1）+
n
x+1
，
∵当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7，
∴
m+n=-5
3m+
n
3
=-7
，
∴
m=-2
n=-3
，
∴y=-2（x+1）-
3
x+1
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
先根据题意，分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式，再进一步表示出y与x的函数关系式；然后根据已知条件，得到方程组，即可求解．
本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．解决本题的关键是得到y与x的函数关系式，需注意两个函数的比例系数是不同的．
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