试题

题目：
已知y与x成反比例，并且x=3时，y=7．
（1）求y和x之间的函数关系式；
（2）当x=2
1
2
时，求y的值；
（3）当y=3时，求x的值．
答案
解：（1）设解析式为：y=
k
x
，
将x=3，y=7代入解析式，
∴k=21，
∴y与x之间的函数关系式为y=
21
x
；

（2）将x=2
1
2
代入解析式，
∴y=
21
2
1
2
=8
2
5
；

（3）将y=3代入解析式，
∴3=
21
x
，
解得：x=7．
解：（1）设解析式为：y=
k
x
，
将x=3，y=7代入解析式，
∴k=21，
∴y与x之间的函数关系式为y=
21
x
；

（2）将x=2
1
2
代入解析式，
∴y=
21
2
1
2
=8
2
5
；

（3）将y=3代入解析式，
∴3=
21
x
，
解得：x=7．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析．此题可以设y=
k
x
，将x=3，y=7代入解析式即可求得k的值；得到y与x之间的函数关系式；
（2）将x=2
1
2
代入解析式，即可求得y的值；
（3）将y=3代入解析式，即可求得x的值．
用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法，解题的关键按题意设得函数解析式．
计算题；待定系数法．
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