试题

题目：
反比例函数y=
k
x
经过点（1，2）．
（1）求k的值；
（2）若反比例函数的图象经过点P（a，a-1），求a的值．
答案
解：（1）∵y=
k
x
的图象经过（1，2），
∴k=xy=1×2=2．

（2）由（1）得：y=
2
x
；
∵图象经过P（a，a-1），
∴a-1=
2
a
．
∴a2-a-2=0，解得：a1=2，a2=-1．
解：（1）∵y=
k
x
的图象经过（1，2），
∴k=xy=1×2=2．

（2）由（1）得：y=
2
x
；
∵图象经过P（a，a-1），
∴a-1=
2
a
．
∴a2-a-2=0，解得：a1=2，a2=-1．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征．
（1）根据反比例函数图象上点的坐标的特征，把点（1，2）代入反比例函数y=
k
x
即可求k．
（2）把点P（a，a-1）的坐标代入得y=
2
x
，然后解方程则可．
本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征，是比较典型的题目．
计算题；待定系数法．
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