试题
题目:
请你写出一个y随x增大而减小,且图象与y轴交于x轴下方的一次函数的解析式
如y=-x-1等,答案不唯一
如y=-x-1等,答案不唯一
.
答案
如y=-x-1等,答案不唯一
解:设一次函数解析式为y=kx+b,根据题意可知k<0,b<0,如y=-x-1等,答案不唯一.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数的性质.
设一次函数解析式为y=kx+b,由y随x增大而减小,可知k<0,由图象与y轴交于x轴下方,可知b<0,写出一个符合条件的一次函数解析式即可,本题答案不唯一.
本题的思想应掌握:要求y与x之间的关系,先根据增减性确定一次项系数符号,根据图象与y轴的交点位置确定常数项的符号,再适当写出y与x之间的关系.
开放型.
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已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
在所给的平面直角坐标系中画出函数y=-2x+2的图象,并根据图象回答问题:
(1)当x=-1时,y的值;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)若0≤x≤3,求y的取值范围?
已知一次函数的图象如图.
(1)写出它的函数关系式
y=
3
2
x-3
y=
3
2
x-3
;
(2)根据图象,试直接写出当x<0时,y的取值范围
y<-3
y<-3
;
(3)点P为这条直线上一动点,求线段OP长度的最小值?
如图,已知A(6,0),点B(x,y)在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积为S.
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)画出(1)中函数的图象.
(3)求△AOB的面积.
作出函数y=8-2x的图象,根据图象回答下列问题:
①y的值随x值增大而
减小
减小
;
②图象与x轴的交点坐标是
(4,0)
(4,0)
,与y轴交点的坐标是
(0,8)
(0,8)
.
③当x
<4
<4
时,y>0.