试题

题目：
已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时，y=1，当x=3时，y=-5，求x=
3
2
时，y的值．
答案
解：可设y1=k1x，y2=
k2
x
(k1≠0，k2≠0)
又y=y1+y2，
∴y=k1x+
k2
x
，
把x，y的值代入得
k1+k2=1
3k1+
k2
3
=-5
，
解得
k1=-2
k2=3
，
∴y=-2x+
3
x
．
∴当x=
3
2
时，
y=-2×
3
2
+3×
2
3
=-1．
解：可设y1=k1x，y2=
k2
x
(k1≠0，k2≠0)
又y=y1+y2，
∴y=k1x+
k2
x
，
把x，y的值代入得
k1+k2=1
3k1+
k2
3
=-5
，
解得
k1=-2
k2=3
，
∴y=-2x+
3
x
．
∴当x=
3
2
时，
y=-2×
3
2
+3×
2
3
=-1．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式．
由题意y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，可设y1=k1x，y2=
k2
x
(k1≠0，k2≠0)，然后利用待定系数法进行求解．
此题主要考查了利用待定系数法求函数的解析式，是一道基础题，计算时要仔细．
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