试题

题目：
已知A（m+3，2）和B(3，
m
3
)是同一个反比例函数图象上的两个点．
（1）求m的值；（2）作出这个反比例函数的图象；（3）将A，B两点标在函数图象上．
答案
青果学院解：（1）设此反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0）．
∵A（m+3，2）和B（3，
m
3
）是同一个反比例函数图象上的两个点，
故k=2（m+3）=3×
m
3
，
解得m=-6．

（2）由（1）得m=-6，
则k=3×
-6
3
=-6，
故函数的解析式为y=-
6
x
．

（3）∵m=-6，
∴A（-3，2），B（3，-2）．
青果学院解：（1）设此反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0）．
∵A（m+3，2）和B（3，
m
3
）是同一个反比例函数图象上的两个点，
故k=2（m+3）=3×
m
3
，
解得m=-6．

（2）由（1）得m=-6，
则k=3×
-6
3
=-6，
故函数的解析式为y=-
6
x
．

（3）∵m=-6，
∴A（-3，2），B（3，-2）．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的图象．
（1）根据已知条件，把点的坐标代入函数解析式y=
k
x
（k≠0），得到关于m的方程，即可求得m的值；
（2）根据列表、描点、连线画出函数图象；
（3）根据点的坐标标出即可．
本题考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式；能够熟练画出反比例函数的图象．
计算题；待定系数法．
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